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|科目二【NO.6】每天五分鐘 輕松過基從

2017-06-30 14:26

第二節債券價值分析

考點一:債券的估值方法(理解)

根據貼現現金流估值法,任何資產的內在價值等于投資者對持有該資產預期的未來的現金流的現值。

(一)零息債券估值法

 

零息債券是一種以低于面值的貼現方式發行,不支付利息,到期按債券面值償還的債券。

債券發行價格與面值之間的差額就是投資者的利息收入。由于面值是投資者未來的現金流,所以貼現債券的內在價值由以下公式決定:

                                                                     

式中: V 表示貼現債券的內在價值; M 表示面值; r 表示市場利率; t 表示債券到期時間。

由于多數零息債券期限小于一年,因此上述貼現公式應簡單調整為:

                                                                 

(二)固定利率債券估值法

 

固定利率債券是一種按照票面金額計算利息,票面上附有(也可不附有)作為定期支付利息憑證的期票的債券。投資者不僅可以在債券期滿時收回本金(面值),而且可以定期獲得固定的利息收入。所以,投資者未來的現金流包括了兩部分:本金和利息。其內在價值公式如下:

                                    

式中:C表示每期支付的利息;V 表示貼現債券的內在價值;M表示面值;r表示市場利率;n表示債券到期時間。

(三)統一公債估值法

 

統一公債是一種沒有到期日的特殊債券。在現代企業中,優先股的股東可以無限期地獲得固定股息,因此,也相當于一種統一公債。統一公債的內在價值的計算公式如下:

                                           

 

考點二:當前收益率、到期收益率與債券價格之間的關系(理解)

 

(1)當期收益率

 

當期收益率,又稱當前收益率,是債券的年利息收入與當前的債券市場價格的比率。其計算公式為

I=C/P   式中:I 表示當期收益率;C 表示年息票利率;P 表示債券市場價格。

從上式可見,當期收益率沒有考慮債券投資所獲得的資本利得或損失,只是債券某一期間所獲得的現金收入相較于債券價格的比率。

(2)到期收益率

 

到期收益率,又稱內部收益率,是可以使投資購買債券獲得的未來現金流的現值等于債券當前市價的貼現率。它相當于投資者按照當前市場價格購買并且一直持有至到期可獲得的年平均收益率。其中,到期收益率隱含兩個重要假設:一是投資者持有至到期,二是利息再投資收益率不變。

到期收益率一般用y表示,債券市場價格和到期收益率的關系式為:

                  

式中P表示債券市場價格;C表示每期支付的利息;n表示時期數;M 表示債券面值。

 

到期收益率的影響因素主要有以下四個:①票面利率。在其他因素相同的情況下,票面利率與債券到期收益率呈同方向增減。②債券市場價格。在其他因素相同的情況下,債券市場價格與到期收益率呈反方向增減。③計息方式。不同的計息方式會使得投資者獲得利息的時間不同,在其他因素相同的情況下,固定利率債券比零息債券的到期收益率要高。④再投資收益率。由于計算到期收益率時假定利息可以以相同于到期收益率的水平再投資,但在市場利率波動的情況下,再投資收益率可能不會維持不變,會影響投資者實際的持有到期收益率。

(3)債券當期收益率與到期收益率之間的關系

 

①債券市場價格越接近債券面值,期限越長,則其當期收益率就越接近到期收益率;

②債券市場價格越偏離債券面值,期限越短,則當期收益率就越偏離到期收益率;

但是不論當期收益率與到期收益率近似程度如何,當期收益率的變動總是預示著到期收益率的同向變動。

 

 
 
 
 
1.一只無風險零息債券面值為100元,2年后到期,當前的2年期市場利率為3.95%,則該債券的合理市場價格為(  )元。

A.92.10

B.92.54

C.92.68

D.92.80

【解析】根據零息債券的定價公式P=M/(1+r)t=100/(1+3.95%)2=92.54。

 

2.一只無風險零息債券面值為100元,到期時間為180天后,當前的半年期市場利率為4%,則該債券的合理市場價格為(  )元。

A.96

B.98

C.99

D.100

【解析】根據貼現現金流估值法,期限小于一年的零息債券的估值公式可簡單地調整為P=M*(1-t*r/360)=100*(1-180*8%/360)=96。式中r為一年期市場利率,故以8%代入。

 

3.一只固定利率債券的面值為100元,票面利率為6%,剩余期限為2年,每年付息一次。其市場價格為101.86元。則其到期收益率為(  )。

A.6.00%

B.5.89%

C.5.31%

D.5.00%

 

【解析】根據到期收益率的計算公式

將P=101.86,C=100*6%,M=100,n=2代入,可驗證得結果為5%。

 

4.影響債券到期收益率的因素不包括(  )。

A.市場利率

B.票面利率

C.計息方式

D.債券市場價格

【解析】到期收益率的影響因素主要有票面利率、債券市場價格、計息方式和再投資收益率。

 

5.下列關于到期收益率與當期收益率的論述錯誤的是(  )。

A.債券市場價格越接近債券面值,期限越短,則其當期收益率就越接近到期收益率

B.當期收益率的變動總是預示著到期收益率的同向變動

C.債券市場價格等于債券面值,則其當期收益率等于到期收益率

D.若債券市場價格大于債券面值,則其當期收益率低于到期收益率

【解析】債券市場價格越接近債券面值,期限越長,則其當期收益率就越接近到期收益率。

 

6.某債券的價格為94元,面值為100元,票面利率為10%,剩余期限為5年,那么投資該債券的當期收益率為(  )。

A.9.87%

B.10.35%

C.10.64%

D.15.23%

【解析】債券的當期收益率計算公式為I=c/P=100*10%/94=10.64%。

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